KARE

DİKDÖRTGEN

ÜÇGEN

YAMUK

PARALELKENAR

BEŞGEN

ALTIGEN

Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dörtgenin tüm özelliklerini taşır.

Kare
Sayfa Başı

 

1) Dört köşesininde uzunluğu birbirlerine eşitir

2) Karşılıklı kenarları birbirine doğrusaldir

3) Dört açısı da 90 derecedir

4) İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.


5) Köşegenler 90 derecelik açılarla kesişirler.

6) Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin agırlık merkezidir. kare

7) Çevresini bulmak için tüm kenarları toplamak gerekir. Ama 4 kenarı olup ve tüm kenarlar birbirine eşit olduğu için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmak yeterlidir.

8) Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır.

Dikdörtgen Sayfa Başı

ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinin ve dik açılarından biri olan C açısının gösterimi

Dikdörtgen, kenarları ikişer ikişer birbirine dik ve paralel olan dörtgen.

Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

Alan = a x b
Alan = a x b

Dikdörtgenin dört açısıda 90 derecedir.Toplam 360 derecedir.

Geometrik Sekiller' den Yamuk Sayfa Başı

 


Bakın, ne soracağınızı biliyorum, neden bana yamuk diyorlar. Yamuk benim, sen değilsin ve bu yüzden sen bile kıkır kıkır gülersin. Geometri camiasında herkes senin arkandan konuşmaz, benim hakkımda konuşur, yamuğa bak der, hehe der, çok komik bir ismi var, der. Sonra yoklamalar olur; herkes burada, der, sıra bana gelir, ben burada olmak istemem, dışarıda olmak isterim, bulutlarım olsun isterim, sonra balonlarım ve açılarım, evet isterim ama olmaz ve beni uyandırırlar, buradayım, derim. Yine herkes gülmeye başlar, ben ağlamamak için direnirim. Açılarım var derim, kenarlarım var derim. Hepsini tek tek göstermeye çalışırım. Sonra büyük marifetlerim varmış gibi yaparım bunu, herkeste etkilenecek şimdi derim, ama olmaz. Yine de isme bak, derler, hehe derler. Dörtgenlerin isimleri sayıldığında akla hemen ben gelmem, neden gelmem, kimse durup dururken gülmesin diye mi , bunun için evet. Ben yamuğum evet, ve geometri seviyorum, vergimi veriyorum, hiç açı ve kenar yolsuzluğu yapmıyorum, haberleri sonuna kadar izliyorum ve dünyanın haline acıyorum. Ciddi meseleler üzerinde durmaya çalışıyorum biliyorum ama, yine de siz bile, bunlara aldırmayıp gülersiniz, yamuk işte, dersiniz.

Peki, böyle bir şekil olmak nereden aklınıza geldi?

Dört kenarım var benim, beş değil. Haliyle dört tane de açım var, yine de beş değil. Beşgen olmayı istedim mesela, ama kabul edilmiyormuş. Her gün uyanıp sayarım ve bakarım dilekçem kabul edilmiş mi diye ama, hayır bunlar olmaz. Hep dörtte kalırım. Sen hiç dörtte kalmak ne demek bilir misin, mutluluğun resmini çizememek gibidir, ama benim resmimi çizebilirsin. Herkes çizebilir, ama içimdekileri boş bırakırlar, büyük bir boşluğu görmezler, ancak açıları görürler, kenarları görürler. Ben de sadece bunları gördüm başta ve böyle bir farklılık yaratmak istedim.

Çok popülersiniz aslında, bu yetmez mi?

Ah evet, sürekli akla ben gelirim. Yamuk aşağı, yamuk yukarı, ne bu böyle.

İsminizi değiştirmek için başvuruda bulundunuz mu?

Evet başvurdum tabi, bir sürü hakimler gördüm, bir sürü savcılar gördüm, sonra onalrın bir sürü pişmiş kellerini gördüm. Hepsi de komik buldular bunu, kabul etmediler.

Aslında herkes sizin isminiz üzerinde duruyor, özelliklerinizden bahseder misiniz?

Alt ve üst kenarlarım paraleldir. Karşılıklı açılarımın toplamı 180 derecedir.

 

Üçgen Sayfa Başı

Üçgen, doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir.

Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir.

[AB]U[AC]U[BC] = ABC

Burada;

A, B, C noktaları üçgenin köşeleri ve [AB],[AC],[BC] doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır.

 

Üçgenin açıları

BAC, ABC ve ACB üçgenin içaçılarıdır.

| BC | = a, | AB | = c ve | AC | = b

α+β+γ=180°

1. Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Bir ABC üçgenine, A tepe noktasından teğet geçecek ve BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizildiğinde, BC doğru parçasının açıları, iç ters açılar kuralından dolayı tepe açısının yanına gelerek bir doğru parçasının yarısını kaplarlar.

2. Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir ABD üçgenine, D tepe noktasından teğet geçecek ve taban olan BC ye paralel olacak şekilde bir doğru çizilip kenarlar uzatıldığında, yöndeş açılar kuralı yardımıyla bu önerme kanıtlanabilir.

 

Üçgenlerin türleri

Üçgenler, kendilerini oluşturan parçaların (köşe, kenar, açılar vb.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel, diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır.

Üçgen çeşitleri:

Eş Kenar Üçgen

Eşkenar üçgen

Tüm kenarları eşit olan üçgendir. Tüm iç açıları 60°'dir.

İkiz Kenar Üçgen

İkizkenar üçgen

İki kenarı eşit olan üçgenlerdir.

Çeşit Kenar Üçgen

Her kenarının uzunluğu farklı olan üçgenlerdir. Tüm iç açıları birbirinden farklıdır.

Dar Açılı Üçgen

90°'den küçük açılara sahip üçgenlerdir.

Dik Açılı Üçgen

Açıları dik (90°) olan üçgenlerdir.

Geniş Açılı Üçgen

Açılarında biri 90°'den geniş olan üçgenlerdir.

 

Paralelkenar Sayfa Başı

Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC] [AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|

1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
a + b= 180°
2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sina
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

 

Altıgen Sayfa Başı

Altı kenarı ve köşesi olan çokgendir. Düzgün ber altıgenin bütün kenarları eşit ve açılarının her biri 120'şer derecedir. Düzgün altıgen 6 tane eşkenar üçgenen birleşmesiyle oluşur.

Beşgen Sayfa Başı

 

Beş kenarı ve köşesi olan çokgendir.Düzgün bir beşgenin bütün kenarları eşit açılarının her biri 144 derecedir.

 

 

MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
ADIYAMAN MEM
YAZARLIK YAZILIMI HAKKINDA HERŞEY
GOOGLE